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摘 要：本文建立了串聯(lián)懸臂梁MEMS開關(guān)的一個等效電路模型，利用該模型研究了開關(guān)的微波傳輸性能，并與有限元方法仿真的結(jié)果進行比較，結(jié)果表明，本文所建立的模型能很好地反映開關(guān)的微波特性。
1 引言
近年來，人們對機電系統(tǒng)器件輕型化、小型化的需要，促使微機電系統(tǒng)（MEMS）技術(shù)迅速發(fā)展。MEMS器件在微波射頻電路中得到了廣泛應(yīng)用，如電感、濾波器、開關(guān)等，其中，微機電開關(guān)作為微波T/R組件中最重要的元件之一，由于其優(yōu)越的性能而越來越受到關(guān)注，近年來取得了很大的發(fā)展，出現(xiàn)了各種類型的MEMS開關(guān)。與微波電路中過去所用的p-i-n二極管開關(guān)及FET開關(guān)相比，MEMS開關(guān)自身的結(jié)構(gòu)形式和工作原理決定了它不僅在寬頻范圍內(nèi)具有高隔離度、低插損的優(yōu)點，而且具有重量輕、尺寸小、功耗低的特點，從而可廣泛應(yīng)用于雷達系統(tǒng)、衛(wèi)星通訊系統(tǒng)、無線通訊系統(tǒng)等。
就目前的單刀單擲MEMS開關(guān)而言，其電路有串聯(lián)和并聯(lián)兩種結(jié)構(gòu)，由于結(jié)構(gòu)不同，導致這兩種開關(guān)傳輸性能隨頻率變化而不同。并聯(lián)結(jié)構(gòu)的MEMS開關(guān)隨著頻率的增加，其隔離度增加，插損降低；而串聯(lián)結(jié)構(gòu)的MEMS開關(guān)隨著頻率的增加，其隔離度降低，插損增加。因此，在較低頻率下，宜使用串聯(lián)結(jié)構(gòu)的MEMS開關(guān)，而在高頻下宜使用并聯(lián)結(jié)構(gòu)的開關(guān)。對這兩種開關(guān)的微波傳輸性能的研究，目前幾乎都是利用3D電磁仿真軟件進行仿真，缺乏一個方便而又較好滿足實際設(shè)計的電路模型。建立一個簡單有效的電路模型，對于MEMS開關(guān)器件的設(shè)計、尺寸的優(yōu)化等無疑具有重要意義，同時還可方便地將等效電路模型應(yīng)用到其他CAD軟件中，從而更易于設(shè)計出性能優(yōu)異的MEMS器件。
本文建立了串聯(lián)懸臂梁結(jié)構(gòu)MEMS開關(guān)的等效電路，利用該模型模擬MEMS開關(guān)的微波性能，并將結(jié)果與有限元仿真結(jié)果進行比較，以驗證本文所建模型的有效性。
2、等效電路模型
通常的串聯(lián)懸臂梁結(jié)構(gòu)MEMS開關(guān)示意圖如圖1所示。
其中，h為微帶線基底厚度，g為兩段微帶線的間隙寬度。
對于MEMS開關(guān)，其“斷”狀態(tài)時的隔離度是最重要的微波參數(shù)之一，它可以用MEMS開關(guān)的散射矩陣參量S21來表征，而開關(guān)的回波損耗則可以用S11來表征。利用圖2所示的等效電路，可導出這個雙口網(wǎng)絡(luò)的散射矩陣，從而可得到MEMS開關(guān)的微波性能參數(shù)。?
3、結(jié)果與討論
利用上述模型，分別模擬了不同尺寸的串聯(lián)MEMS開關(guān)“斷”狀態(tài)時的性能，并與有限元仿真軟件HFSS的仿真結(jié)果進行比較。
在圖1中，該開關(guān)由一個金屬懸臂梁和兩段微帶線構(gòu)成。當懸臂梁與下拉電極間存在電壓時，懸臂梁將受靜電吸引力作用而向下彎曲，使懸臂梁末端與微帶線接觸，從而使信號導通，此時開關(guān)處于“通”的狀態(tài)（圖1（b）），當撤去外加電壓后，懸臂梁將恢復(fù)到初始狀態(tài)，從而使懸臂梁末端與微帶線脫離接觸，電路斷開，此時開關(guān)處于“斷”的狀態(tài)（圖1（a））。在“通”狀態(tài)下，開關(guān)的插損主要由金屬懸臂梁的電阻及接觸電阻決定，而在“斷”狀態(tài)下，開關(guān)的隔離度主要由金屬懸臂梁與微帶線間的電容決定。從圖1可以發(fā)現(xiàn)，開關(guān)可等效為一個微帶間隙并聯(lián)一個懸臂梁結(jié)構(gòu)，由此可建立開關(guān)處于“斷”狀態(tài)和“通”狀態(tài)時的等效電路，如圖2所示。?
圖2中，電容C1為懸臂梁末端與微帶線間的電容。C2是跨過兩段微帶線間隔的間隙電容，C3是微帶線末端的邊緣接地電容。Zs是微帶線的特性阻抗，Ron是“通”狀態(tài)時懸臂梁末端與微帶線的接觸電阻。
在忽略邊緣電容的情況下，C1可很容易由下式導出：
其中，ε0為真空介電常數(shù)。W為微帶線寬度，L為懸臂梁末端與微帶線的重疊長度，d為懸臂梁末端與微帶線間的距離。
間隙電容C2和接地電容C3為〔9〕：
從圖3可以看出，本文所建模型的模擬結(jié)果與有限元方法所計算的結(jié)果符合得很好，圖3（a）中S11兩者結(jié)果最大差別小于0.03dB，S21最大差別小于0.3dB，圖3（b）中S11兩者結(jié)果最大差別小于0.02dB，S21最大差別小于0.5dB，說明本文所建立的模型能很好地模擬開關(guān)的微波性能。從等效電路圖也可以看出，由于本文所建模型忽略了如電阻、電感等因素，從而使模型計算結(jié)果與有限元仿真結(jié)果有一定的差別。同時，（2）式中間隙電容和接地電容的計算誤差為7%〔9〕，這也導致模型模擬結(jié)果與有限元方法仿真結(jié)果有所差別。
利用圖2的等效電路圖，可以得到MEMS開關(guān)的微波性能隨懸臂梁與微帶線距離d、隨微帶線間隙g的變化規(guī)律，如圖4，5所示。
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從圖4可見，隨著懸臂梁與微帶線距離d從1μm增加到10μm，MEMS開關(guān)的|S21|參量
