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摘要：根據(jù)光伏電池的工程數(shù)學(xué)模型，在光照強(qiáng)度變化條件下光伏電池輸出特性進(jìn)行了研究。結(jié)果表明，光伏電池的輸出特性呈非線性，功率最大值只在某一特定點(diǎn)上。分析了傳統(tǒng)的電導(dǎo)增量法的特點(diǎn)，提出了改進(jìn)的電導(dǎo)增量法。實(shí)驗(yàn)表明，從跟蹤速度和精度方面較傳統(tǒng)方法都有提高。
1 引言
傳統(tǒng)的燃料能源正在一天天減少，對環(huán)境造成的危害日益突出，同時(shí)全球還有20億人得不到正常的能源供應(yīng)。這個(gè)時(shí)候，全世界都把目光投向了可再生能源，希望可再生能源能夠改變?nèi)祟惖哪茉唇Y(jié)構(gòu)，維持長遠(yuǎn)的可持續(xù)發(fā)展。太陽能以其獨(dú)有的優(yōu)勢而成為人們重視的焦點(diǎn)，越來越多的國家開始實(shí)行“陽光計(jì)劃”，開發(fā)太陽能資源，尋求經(jīng)濟(jì)發(fā)展的新動力。因此，研究并網(wǎng)逆變器的設(shè)計(jì)有著廣闊的前景和意義。限制光伏系統(tǒng)的主要因素有兩點(diǎn)：⑴初期投資比較大;⑵太陽能光伏電池的轉(zhuǎn)換效率低。目前我們通常使用的光伏電池效率在15%左右，即使世界上最先進(jìn)技術(shù)的光伏電池在特殊的實(shí)驗(yàn)條件下也只能達(dá)到40%，因此光伏電池最大功率跟蹤就變得十分重要，所以長期以來都是學(xué)術(shù)界研究的熱點(diǎn)。
2 光伏電池陣列特性分析
2.1 光伏電池的數(shù)學(xué)模型
光伏電池是利用半導(dǎo)體材料的光伏效應(yīng)制作而成的。所謂光伏效應(yīng)是指半導(dǎo)體材料吸收光能，由光子激發(fā)出電子—空穴對，經(jīng)過分離而產(chǎn)生電動勢的現(xiàn)象。光伏電池的I-V特性隨日照強(qiáng)度S(W/㎡)和電池溫度t(℃)而變化，即I=f(V,S,t)。根據(jù)電子學(xué)理論，當(dāng)負(fù)載為純電阻時(shí)，光伏電池的實(shí)際等效電路如圖1所示。
圖1 光伏電池等效電路
對應(yīng)的I-V函數(shù)如下：(1)
其中 -二極管結(jié)電流(A)，IL-光伏電流(A)，I0-反向飽和電流(對于光伏單元而言，其數(shù)量級為10-4A)，q-電子電荷(1.6×10-19C)，K-玻耳茲曼常數(shù)(1.38×10-23J/K)，T-絕對溫度(T=t+273K)，A-二極管品質(zhì)因子(當(dāng)T=330K時(shí)，約為2.80±0.152)，Rs-串聯(lián)電阻(為低阻值，小于1Ω)，Rsh-并聯(lián)電阻(為高阻值，數(shù)量級為KΩ)[1]。
2.2 光伏電池輸出的最大功率點(diǎn)
圖2 光伏電池電壓/電流曲線和電壓/功率曲線
當(dāng)光伏陣列輸出電壓比較小時(shí)，隨著電壓的變化，輸出電流變化很小，光伏陣列類似為一個(gè)恒流源;當(dāng)電壓超過一定的臨界值繼續(xù)上升時(shí)，電流急劇下降，此時(shí)的光伏陣列類似為一個(gè)恒壓源[2]。光伏陣列的輸出功率則隨著輸出電壓的升高有一個(gè)輸出功率最大點(diǎn)。最大功率跟蹤器的作用是在溫度和輻射強(qiáng)度都變化的環(huán)境里，通過改變光伏陣列所帶的等效負(fù)載，調(diào)節(jié)光伏陣列的工作點(diǎn)，使光伏陣列工作在輸出功率最大點(diǎn)。
3 最大功率跟蹤控制算法
目前，常用的最大功率跟蹤方法有恒定電壓跟蹤法、擾動觀察法和電導(dǎo)增量法。其中，電導(dǎo)增量法的跟蹤準(zhǔn)確性最高，在環(huán)境快速變化的情況下具有良好的跟蹤性能，因此被廣泛采用。電導(dǎo)增量法是通過比較光伏電池陣列的瞬時(shí)導(dǎo)抗與導(dǎo)抗變化量的方法來完成最大功率點(diǎn)的跟蹤�！�
達(dá)到最大功率點(diǎn)的條件，即當(dāng)輸出電導(dǎo)的變化量等于輸出電導(dǎo)的負(fù)值時(shí)，光伏電池陣列工作于最大功率點(diǎn)。在輻射強(qiáng)度和溫度變化時(shí)，光伏電池陣列的輸出電壓能平穩(wěn)追隨環(huán)境的變化，且輸出電壓波動小[3]。
電導(dǎo)增量法通過設(shè)定一些很小的變化閾值，使光伏電池陣列穩(wěn)定在最大功率點(diǎn)的鄰域內(nèi)，而不是圍繞著最大功率點(diǎn)前后波動。當(dāng)外界環(huán)境發(fā)生變化時(shí)，從一個(gè)穩(wěn)態(tài)過渡到另外一個(gè)穩(wěn)態(tài)時(shí)，電導(dǎo)增量法根據(jù)電流的變化就能夠做出正確的判斷，而不會像擾動觀察那樣出現(xiàn)誤判斷。
圖3 電導(dǎo)增量法的控制流程圖
圖3中的U(k)、I(k)是檢測到的光伏電池陣列當(dāng)前電壓、電流值，U(k-1)、I(k-1)是上一周期的電壓、電流采樣值。
光伏電池陣列與Boost電路相接時(shí)，假設(shè)外部負(fù)載仍為純電阻負(fù)載，并忽略Boost電路本身阻抗的情況下，根據(jù)Boost電路的阻抗變換關(guān)系，容易得出Boost電路的等效輸入阻抗為Req=(1-D)2R。 D為Boost電路的開關(guān)占空比，R為電阻性負(fù)載的阻抗。
圖4 Boost電路的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)
對光伏電池陣列進(jìn)行最大功率跟蹤過程中，工作電壓的控制是通過Boost升壓電路完成的。當(dāng)占空比D越大時(shí)，Boost電路的輸入阻抗就越小，占空比D越小時(shí)，Boost電路的輸入阻抗就越大。通過改變Boost電路的占空比D，使其等效輸入阻抗與光伏輸出阻抗相匹配，實(shí)現(xiàn)光伏電池的最大功率輸出，這是采用Boost電路能夠?qū)崿F(xiàn)最大功率跟蹤的理論依據(jù)。對于Boost電路的工作原理，本文不再贅述。
4 最大功率跟蹤時(shí)的問題
采用電導(dǎo)增量法進(jìn)行最大功率跟蹤過程中，通過調(diào)節(jié)Boost電路的占空比來實(shí)現(xiàn)光伏電池陣列的工作點(diǎn)電壓的控制，從而達(dá)到最大功率的跟蹤。然而通過光伏電池的電壓/電流曲線和電壓/功率曲線可以看出，工作在恒壓源區(qū)和恒流源區(qū)是改變相同步長的工作電壓對光伏電池的輸出功率改變是不同的。在恒流源區(qū)內(nèi)，輸出電流對
